Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 s^{2} + 9 s - 9}{s t} \cdot (\frac{6 s}{s + 3})$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

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Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 4 \cdot - 9 = - 36$ y cuya suma es $b = 9$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $9 s$ .

$\frac{4 s^{2} + 9 (s) - 9}{s t} \cdot \frac{6 s}{s + 3}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $- 3$ más $12$

$\frac{4 s^{2} + (- 3 + 12) s - 9}{s t} \cdot \frac{6 s}{s + 3}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 s^{2} - 3 s + 12 s - 9}{s t} \cdot \frac{6 s}{s + 3}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(4 s^{2} - 3 s) + 12 s - 9}{s t} \cdot \frac{6 s}{s + 3}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{s (4 s - 3) + 3 (4 s - 3)}{s t} \cdot \frac{6 s}{s + 3}$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $4 s - 3$ .

$\frac{(4 s - 3) (s + 3)}{s t} \cdot \frac{6 s}{s + 3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $s + 3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $s + 3$ de $(4 s - 3) (s + 3)$ .

$\frac{(s + 3) (4 s - 3)}{s t} \cdot \frac{6 s}{s + 3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(s + 3) (4 s - 3)}{s t} \cdot \frac{6 s}{s + 3}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 s - 3}{s t} \cdot (6 s)$

Paso 3

Cancela el factor común de $s$ .

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Paso 3.1

Factoriza $s$ de $s t$ .

$\frac{4 s - 3}{s (t)} \cdot (6 s)$

Paso 3.2

Factoriza $s$ de $6 s$ .

$\frac{4 s - 3}{s (t)} \cdot (s \cdot 6)$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 s - 3}{s t} \cdot (s \cdot 6)$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 s - 3}{t} \cdot 6$

Paso 4

Combina $\frac{4 s - 3}{t}$ y $6$ .

$\frac{(4 s - 3) \cdot 6}{t}$

Paso 5

Mueve $6$ a la izquierda de $4 s - 3$ .

$\frac{6 (4 s - 3)}{t}$